求解广义纳什均衡问题的指数型惩罚函数方法

本文利用指数型惩罚函数部分地惩罚耦合约束,从而将广义纳什均衡问题(GNEP)的求解转化为求解一系列光滑的惩罚纳什均衡问题 (NEP)。我们证明了若光滑的惩罚NEP序列的解序列的聚点处EMFCQ成立,则此聚点是 GNEP的一个解。进一步,我们把惩罚 NEP的KKT条件转化为一个非光滑方程系统,然后应用带有 Armijo 线搜索的半光滑牛顿法来求解此系统。最后,数值结果表明我们的指数型惩罚函数方法是有效的。     

不同观察者锥细胞响应的同色异谱性能差异测试分析

为了研究不同年龄色觉正常观察者在不同观察条件下的锥细胞光谱响应差异,在CIELAB颜色空间选择了均匀分布的9个不同色调的颜色,组织27～35名观察者开展了两种不同光源照度和两种不同观察视场的四种观察条件下,基于显示色-打印色的颜色匹配实验。通过配色实验采集到不同观察者匹配颜色的光谱数据,与9个目标色的光谱数据计算、比较,以匹配的9个颜色最小平均CIEDE2000色差值出现的概率大小作为评价标准,检验CIE1931,CIE1964,CIE2006,Sarkar(S1～S8)共11种颜色匹配函数的表现,研究不同观察者锥细胞响应的同色异谱性。结果表明在四种不同实验条件下,表现最好的配色函数依次是CIE2006,S6,表现最差的是S1和S2。不同观察者的锥细胞响应同色异谱性差异较大,年龄因素对观察者的锥细胞响应的影响也较为明显。(λ)通道的光谱响应差异是造成不同观察者存在同色异谱现象的主要原因,大多数观察者的差异性主要集中在(λ)通道的峰值波长响应,峰值波长的位移对颜色匹配的结果影响不大。实验结果可为进一步划分不同观察者的颜色匹配函数,研究不同观察者的同色异谱性提供数据支持和理论依据。     

基于第一性原理量子输运模拟的并行计算

为了解决基于第一性原理分析计算大尺度量子输运体系时遇到的耗时长久问题,挖掘密度泛函理论与非平衡格林函数相结合方法(DFT+NEGF方法)在自洽迭代过程中的计算热点,就计算电子密度矩阵时的能量点积分和计算格林函数时的矩阵求逆/乘法运算提出MPI/Open MP并行计算方案.能量点积分采用MPI多进程并行方案,在数据初始化时需要将稀疏矩阵和积分能量点依照轮询调度算法分配给各进程.矩阵求逆/乘法的并行化既可调用ScaLAPACK子程序实现又可调用IntelMKL数学库中的OpenMP多线程加速函数实现.由于不同能量点计算的独立性,能量点积分采用的MPI并行计算获得近乎线性的加速比曲线.由于Open MP多线程并行采用的是基于共享内存的数据交换机制以及线程间切换通信开销小,矩阵求逆/乘法运算的OpenMP并行实现在计算效率上要优于而在程序的可扩展性上要劣于MPI多进程并行实现.     

高阶间断伽辽金时域有限元方法分析三维谐振腔

从一阶麦克斯韦旋度方程出发,研究一种区域分解时域有限元目的——高阶间断伽辽金时域有限元目的.其中对时间的离散采用Crank-Nicolson差分格式,电场和磁场采用相同阶数的高阶矢量基函数展开.分析三维谐振腔问题,数值结果表明,目的 中时间步长的选取可以摆脱CFL稳定性条件的限制;此外,与基于常用Whitney矢量基函数的目的 相比,采用高阶矢量基函数可以明显地提高计算精度及计算效率.     

温度变化对谐衍射透镜性能的影响

分析了温度变化对谐衍射透镜的焦距、谐振波长、衍射效率等性能的影响,建立了相应的数学表达式,并对其进行了数值模拟.提出了漂移函数的概念,以表征焦距和谐振波长随温度的变化程度.另外,还给出了各谐振级次的衍射效率随温度变化的相关规律.最后比较了在相位匹配数不同、但设计波长相同时,温度变化对衍射效率的影响,发现相位匹配数越大,衍射效率对温度变化越敏感.     

光锥与CCD耦合器件调制传递函数的测试方法

采用直接对倾斜刀口成像的方法测量光锥与CCD耦合器件的调制传递函数.这种方法对静止刀口成像,利用刀口与光锥纤维列间的一定倾斜角度,在垂直于刀口的不同行之间形成不同的值,代替了传统刀口扫描中的扫描装置,并无需保证刀口与阵列的平行,相应地减小了测量误差. 在数据处理中采用了二次平均法,即对同一幅图像得出的不同位置值进行平均及多次测量结果平均,在一定程度上消除了由于离散性产生的空间非平移不变性的影响.     

一种高精度的修正Hermite-ENO格式

设计一种基于三单元具有六阶精度的修正Hermite-ENO格式（CHENO）,求解一维双曲守恒律问题.CHENO格式利用有限体积法进行空间离散,在空间层上,使用ENO格式中的Newton差商法自适应选择模板.在重构半节点处的函数值及其一阶导数值时,利用Taylor展开给出修正Hermite插值使其提高到六阶精度,并设计了间断识别法与相应的处理方法以抑制间断处的虚假振荡;在时间层上采用三阶TVD Runge-Kutta法进行函数值及一阶导数值的推进.其主要优点是在达到高阶精度的同时具有紧致性.数值实验表明对一维双曲守恒律问题的求解达到了理论分析结果,是有效可行的.     

曲波域统计量自适应阈值探地雷达数据去噪技术

非线性、非平稳探地雷达数据常掺杂各种复杂噪声源,其对精确提取弱反射波信号、识别绕射波双曲线同相轴特征具有严重影响,忽略噪声影响给探地雷达探测数据全波形偏移成像及后续解译造成较大误差.采用传统阈值函数的曲波变换去噪需要根据数据噪声水平人为确定合理阈值控制系数.对此,本文开展自适应阈值函数的曲波变换去噪算法研究.引入块状复数域阈值函数算法,分析传统阈值函数曲波变换去噪的效果随阈值控制系数变化的规律;利用高阶统计量理论,对曲波变换系数在尺度、方向上进行相关性叠加,通过相关性统计量自适应确定有效信号在曲波变换系数分布尺度、旋转方向,由此确定清除噪声成分阈值范围,构建统计量自适应阈值函数曲波变换去噪算法.针对包含随机噪声、相关噪声合成探地雷达数据及实测探地雷达数据,采用传统阈值函数曲波变换去噪与本文提出去噪算法处理结果对比分析,检验了本文算法的有效性及可行性.研究成果对复杂探地雷达数据精确推断解译具有指导意义.     

单参考态微扰理论发散问题的理论研究

本文对闭壳层和开壳层分子系统由于加入弥散函数导致的单参考态微扰理论的发散问题进行了深入的研究. 发现对开壳层系统,微扰能量的振幅随体系自旋多重度的增加而增加. 本文利用Feenberg变换来处理微扰理论的发散问题. 通过调节Feenberg 变换的参数λ来加速微扰序列的收敛性. 数值计算表明,存在一个λ值,微扰序列收敛最快. 还发现该λ值随着自旋多重度增加而增加.     

A hierarchy of long wave-short wave type equations: quasi-periodic behavior of solutions and their representation

Based on the Lenard recursion relation and the zero-curvature equation, we derive a hierarchy of long wave-short wave type equations associated with the 3 × 3 matrix spectral problem with three potentials. Resorting to the characteristic polynomial of the Lax matrix, a trigonal curve is defined, on which the Baker-Akhiezer function and two meromorphic functions are introduced. Analyzing some properties of the meromorphic functions, including asymptotic expansions at infinite points, we obtain the essential singularities and divisor of the Baker-Akhiezer function. Utilizing the theory of algebraic curves, quasi-periodic solutions for the entire hierarchy are finally derived in terms of the Riemann theta function.